Niniejszy opracowanie wychodzi naprzeciw oczekiwaniom uczniów i nauczycieli, którzy chcą się przygotować do poprawnego dowodzenia zadań maturalnych, które jakże często występują na egzaminie podstawowym i rozszerzonym.Zbiór składa się z trzech części:Ponad 300 przykładowych zadań poświęconych dowodzenie, pogrupowanych w 11 działach zgodnie z podstawą programową na poziomie podstawowym i rozszerzonym.Prawie 100 zadań, które w latach 2010-2020 wystąpiły na maturze.Dowody wszystkich 400 zadań prezentowanych w zbiorze.Jak ważne jest dowodzenie niech świadczy zapis z podstawy programowej z roku 2018:Samodzielne przeprowadzanie dowodów przez uczniów rozwija takie umiejętności jak: logiczne myślenie, precyzyjne wyrażanie myśli i zdolność rozwiązywania złożonych problemów.Dowodzenie pozwala doskonalić umiejętność dobierania trafnych argumentów i konstruowania poprawnych rozumowań.Umiejętność formułowania poprawnych rozumowań i uzasadnień jest ważna również poza matematyką.Poniższy zbiór mogą wykorzystać nauczyciele na lekcjach matematyki, a uczniowie do samodzielnej do nauki do matury, jak i przygotowania się do konkursów matematycznych.Będziemy wdzięczni za wszelkie uwagi dotyczące stopnia trudności, jak i z zakresu prezentowanych zadań i ich dowodów.
Od roku 2015 maturzyści, oprócz obowiązkowego egzaminu z matematyki na poziomie podstawowym, będą mogli zdawać egzamin maturalny na poziomie rozszerzonym.W książce zamieszczone są materiały przygotowujące do egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie rozszerzonym:podstawa programowa szkoły ponadgimnazjalnejopis egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie rozszerzonym28 zestawów zadań zamkniętych uporządkowanych tematycznie28 zestawów zadań otwartych uporządkowanych tematycznie15 zestawów egzaminacyjnych z matematyki na poziomie rozszerzonymodpowiedzi do wszystkich zadańWydanie 2020
Publikacja ponadcyklowa, dostosowana do każdego podręcznika, zalecana przy korzystaniu z podręczników:- Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska, Matematyka. Podręcznik. Szkoła podstawowa. Klasa 8,- Ewa Kokiernak-Jurkiewicz, Maria Wójcicka, Ewa Duvnjak, Matematyka wokół nas. Podręcznik. Szkoła podstawowa. Klasa 8.Zeszyt ćwiczeń dostosowany jest do umiejętności uczniów klasy 8. Zawiera zadania głównie łatwe i o średnim stopniu trudności, które umożliwiają zrozumienie podstawowych zależności, wyćwiczenie nowych umiejętności oraz doskonalenie sprawności rachunkowej.Treść wielu zadań odnosi się do codziennego życia. Dotyczą, np. odczytywania diagramów, sporządzania ankiet, zliczania obiektów, obliczania szans zdarzenia. Zagadnienia bliskie uczniom motywują ich do nauki matematyki. Uczniowie wiedzą, po co się uczą i jak zdobytą wiedzę wykorzystają w życiu.Zeszyt ćwiczeń sprawdzi się podczas pracy zarówno na lekcji, jak i w domu jako forma pracy domowej. Pod każdym zadaniem znajduje się miejsce na zapisanie pełnego rozwiązania, dzięki czemu nauczyciel ma możliwość zweryfikowania poprawności obliczeń i toku rozumowania ucznia.Zadania w zeszycie ćwiczeń zostały podzielone na 8 działów tematycznych, a każdy dział na tematy.Każdy temat obejmuje 6-8 zadań różnego typu: zamknięte, otwarte, z luką oraz prawda-fałsz, a także nowe typy zadań egzaminacyjnych, jakie pojawiły się w informatorze CKE. Zadania ułożono ze wzrastającym stopniem trudności. Uczeń płynnie przechodzi do zadań trudniejszych.W zeszycie ćwiczeń zamieszczony jest przykładowy arkusz egzaminacyjny z zadaniami obejmującymi treści z klasy 7 i 8, który pomoże uczniom przygotować się do egzaminu ósmoklasisty.Spis treści w klasie 81. Pierwiastki2. Twierdzenie Pitagorasa3. Graniastosłupy4. Ostrosłupy5. Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa6. Koło i okrąg7. Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa8. Symetrie
Podręcznik składa się z dziewięciu działów i można wyróżnić w nim trzy części.W pierwszej, obejmującej działy 15, pojawiają się nowe pojęcia i obiekty matematyczne, m.in. pierwiastki, twierdzenie Pitagorasa, kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa. Zagadnienia te domykają zakres wiedzy wymaganej podczas egzaminu ósmoklasisty.Część druga to dział 6, czyli powtórzenie. Pozwala ono podsumować wiadomości i umiejętności zdobyte w klasach 48. Każdy temat rozpoczyna się od przypomnienia najważniejszych wiadomości oraz rozwiązanych przykładów, po których następuje zestaw zadań zamkniętych i otwartych. Wśród zadań zamkniętych występują takie typy zadań, które mogą pojawić się na egzaminie ósmoklasisty: prawda/fałsz, zadania na uzasadnienie, wielokrotnego wyboru. Dział jest zakończony zestawem różnorodnych zadań opartych na materiale poznanym w klasach 48.Trzecia część podręcznika czyli działy 79, uwzględnia zagadnienia, takie jak wiadomości o: liczbie , symetrii osiowej i środkowej, symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta, zaawansowanych metodach zliczania (reguły dodawania i mnożenia). Znajomość tych treści nie jest wymagana na egzaminie ósmoklasisty i dlatego mogą one być omawiane już po nim.Na końcu podręcznika znajdują się odpowiedzi do ćwiczeń i zadań.Na marginesach podręcznika zamieszczono wybrane pojęcia matematyczne w języku angielskim, a na końcu indeks polsko-angielski. Dzięki temu uczeń poznaje fachowe terminy w języku obcym, którego uczy się już wiele lat.W wybranych miejscach zamieszczono ramki Sprawdź w internecie, które zachęcają do poszukania dodatkowych informacji w internecie. W ten sposób uczeń bardziej angażuje się zrozumienie zagadnienia i jednocześnie pogłębia wiedzę zdobytą na lekcji.W podręczniku znajdują się infografiki, które w atrakcyjny sposób prezentują treści matematyczne, ułatwiając ich zrozumienie czy zapamiętanie.Spis treści:1. Pierwiastki2. Twierdzenie Pitagorasa3. Graniastosłupy4. Ostrosłupy5. Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa6. Powtórzenie7. Koło i okrąg8. Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa9. Symetrie
Podręcznik jest podzielony na siedem rozdziałów tematycznych, a każdy z nich zbudowany jest z kilku tematów. Każdy rozdział rozpoczyna strona wprowadzająca, opisująca praktyczne zastosowania matematyki, oraz blok Czy pamiętasz?, który zawiera zadania przygotowujące do realizacji materiału z danego rozdziału i obejmuje treści poznane przez uczniów w poprzednich klasach.Na początku tematu podano cele lekcji, aby uczniowie wiedzieli, czego się nauczą, a także co powinni umieć po omówieniu materiału. Następnie wprowadzane są zagadnienia matematyczne. Tutaj obok ważnych informacji teoretycznych zamieszczono przykłady, czyli wzorcowo rozwiązane zadania wraz z komentarzami, i ćwiczenia do samodzielnego wykonania przez uczniów, analogiczne do przykładów. Potem następuje blok z dużą liczbą zadań ułożonych zgodnie ze wzrastającym stopniem trudności. Każdy temat kończy się sekcją Czy już potrafisz? zawierającą pięć sprawdzających wiedzę zadań zamkniętych i otwartych. Na końcu rozdziału znajduje się jego podsumowanie, składające się z pytań sprawdzających wiedzę teoretyczną oraz zestawu zadań zamkniętych i otwartych. Publikację zamykają odpowiedzi do ćwiczeń i zadań.Na marginesach podręcznika zamieszczono wybrane pojęcia matematyczne w języku angielskim, a na końcu – słowniczek polsko-angielski. Dzięki temu uczeń poznaje fachowe terminy w języku obcym, którego uczy się już wiele lat.W wybranych miejscach wprowadzono ramki Sprawdź w internecie, które zachęcają do poszukiwania dodatkowych informacji. W ten sposób uczeń bardziej angażuje się w zrozumienie zagadnienia i jednocześnie pogłębia wiedzę zdobytą na lekcji.W podręczniku znajdują się też infografiki, które w atrakcyjny sposób prezentują treści matematyczne i ułatwiają ich zrozumienie oraz zapamiętanie.Spis treści w klasie 7:1. Liczby2. Procenty3. Trójkąty4. Wyrażenia algebraiczne5. Równania6. Wielokąty7. Potęgi
Książka zawiera 12 przykładowych arkuszy maturalnych z matematyki dla poziomu rozszerzonego. Każdy z nich jest zbudowany według zasad określonych w ""Informatorze o egzaminie maturalnym z matematyki od roku szkolnego 2014/2015"" oraz według podstawy programowej obowiązujących w szkołach ponadgimnazjalnych od roku 2015 i zawiera: 6-8 zadań zamkniętych, 6-8 zadań otwartych krótkiej odpowiedzi, w tym zadania z kodowaną odpowiedzią i zadania na dowodzenie, 3-4 zadania otwarte rozszerzonej odpowiedzi.W zbiorze można znaleźć podstawę programową z matematyki obowiązującą od roku 2012 oraz opis arkusza dla poziomu rozszerzonego.
Publikacja ponadcyklowa, dostosowana do każdego podręcznika, zalecana przy korzystaniu z publikacji:- Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska, Matematyka. Podręcznik. Szkoła podstawowa. Klasa 7,- Ewa Kokiernak-Jurkiewicz, Maria Wójcicka, Ewa Duvnjak, Matematyka wokół nas. Podręcznik. Szkoła podstawowa. Klasa 7.Zeszyt ćwiczeń jest dostosowany do umiejętności uczniów klasy 7. Zawiera zadania głównie łatwe i o średnim stopniu trudności, które umożliwiają zrozumienie podstawowych zależności, wyćwiczenie nowych umiejętności oraz doskonalenie sprawności rachunkowej.Treść wielu poleceń odnosi się do codziennego życia. Obejmuje takie tematy, jak: sport, internet, zakupy, elektronika czy rzeczywistość szkolna. Zagadnienia bliskie uczniom motywują ich do nauki matematyki. Uczniowie wiedzą, po co się jej uczą i jak zdobytą wiedzy wykorzystają w życiu.Publikacja sprawdzi się zarówno podczas pracy na lekcji, jak też jako praca domowa. Pod każdym zadaniem znajduje się miejsce na zapisanie pełnego rozwiązania, dzięki czemu nauczyciel ma możliwość zweryfikowania poprawności obliczeń i toku rozumowania ucznia.Zadania w zeszycie ćwiczeń zostały podzielone na 10 działów tematycznych złożonych z tematów. W każdym temacie znajduje się 6–8 zadań różnego typu: zamknięte, otwarte, z luką oraz prawda-fałsz. Ułożono je zgodnie ze wzrastającym stopniem trudności, uczeń płynnie przechodzi więc od zadań prostych do trudniejszych.Spis treści w klasie 71. Liczby2. Procenty3. Trójkąty4. Wyrażenia algebraiczne5. Równania6. Wielokąty7. Potęgi8. Elementy statystyki opisowej9. Twierdzenie Pitagorasa10. Graniastosłupy
Ten produkt jest zapowiedzią. Realizacja Twojego zamówienia ulegnie przez to wydłużeniu do czasu premiery tej pozycji. Czy chcesz dodać ten produkt do koszyka?
