Zbiór obejmuje 105 zadań z zakresu dowodzenia matematycznego, w tym 35 zadań o podwyższonym stopniu trudności. Materiał skupia się na rozwijaniu umiejętności logicznego rozumowania oraz konstruowania poprawnych dowodów, ze szczególnym uwzględnieniem metody dowodu nie wprost (do sprzeczności).Publikacja przeznaczona jest przede wszystkim dla uczniów szkół ponadpodstawowych przygotowujących się do egzaminu maturalnego na poziomie podstawowym i rozszerzonym. Sprawdzi się również jako materiał uzupełniający dla nauczycieli oraz uczestników kół matematycznych. Starannie dobrane zadania umożliwiają systematyczne doskonalenie warsztatu matematycznego i rozwijanie umiejętności niezbędnych podczas egzaminów oraz konkursów.
Stacje zadaniowe z matematyki – klasy 7–8 to czwarta i jednocześnie ostatnia część serii materiałów dydaktycznych przeznaczonych dla nauczycieli szkoły podstawowej. Publikacja została opracowana z myślą o uczniach klas siódmych i ósmych, stanowiąc praktyczne wsparcie w utrwalaniu wiadomości oraz przygotowaniu do egzaminu ósmoklasisty.Publikacja zawiera 10 tematów obejmujących najważniejsze zagadnienia z matematyki realizowane w klasach 7–8. Każdy temat został przygotowany w dwóch wariantach, co daje łącznie 20 gotowych zestawów stacji zadaniowych. Dzięki temu nauczyciel może łatwo dopasować poziom i formę pracy do możliwości uczniów oraz specyfiki klasy. Materiały wspierają aktywizujące metody nauczania, zachęcają do samodzielnego myślenia i współpracy oraz sprawdzają się zarówno podczas bieżących lekcji, jak i powtórek przed egzaminem. To praktyczna pomoc dydaktyczna dla nauczycieli, którzy chcą urozmaicić zajęcia i skutecznie utrwalić materiał z uczniami.
Kompleksowy zbiór 614 autorskich zadań z matematyki na poziomie podstawowym, przygotowany zgodnie z aktualną podstawą programową i wymaganiami Centralnej Komisji Egzaminacyjnej.Publikacja zawiera wszystkie typy zadań obowiązujące na egzaminie maturalnym, w tym zadania zamknięte, otwarte oraz dowody geometryczne. Uwzględnia również zagadnienia przywrócone do podstawy programowej. Zadania zostały uporządkowane tematycznie, a każdy dział poprzedzono wymaganiami egzaminacyjnymi.Wszystkie zadania posiadają szczegółowe rozwiązania, co czyni książkę praktycznym narzędziem zarówno dla maturzystów przygotowujących się do egzaminu, jak i nauczycieli prowadzących powtórki oraz zajęcia przygotowujące do matury.Publikacja stanowi kompletne repetytorium zadaniowe, umożliwiające systematyczne utrwalanie materiału i skuteczne przygotowanie do egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie podstawowym.
Prezentujemy kolejną książkę z serii Matematyczne stacje zadaniowe w szkole średniej. Stacje zadaniowe jest to metoda aktywizująca, którą można wykorzystać na lekcjach. Dobrze się sprawdza podczas utrwalania i powtarzania materiału. Dzięki stacjom zadaniowym uczniowie mogą rozwijać też kompetencje społeczne. Jest to aktywność lubiana przez uczniów mogą pracować w ruchu, nie siedząc w ławce. Stymulowane są różne zmysły, a dodatkowo młodzież może pracować w różnym tempie. Metoda ta rozwija umiejętność współpracy, komunikacji i dzielenia obowiązków, przez co uczniowie doskonalą swoje umiejętności interpersonalne. Ta część zawiera działy, które nie zostały jeszcze poruszone w poprzednich książkach z cyklu, jednak nie jest ona ostatnią publikacją w tej serii. W kolejnej książce wrócimy na początek tej podróży i jeszcze raz odwiedzimy każdą stację, powtarzając materiał. Tym sposobem dotrzemy do matury!
Przedstawiamy drugą część Kodowanych obrazków. Tym razem idziemy o krok dalej. Zachowując sprawdzoną i lubianą przez uczniów formę kodowanek, skupiamy się na konkretnym celu: skutecznym przygotowaniu do egzaminu dojrzałości. Nawet najtrudniejsze zadania maturalne stają się mniej straszne, gdy ich rozwiązanie przybliża nas do odkrycia tajemniczego obrazka. W tej części jest materiał przygotowany z myślą o kompleksowej powtórce: Zadania maturalne pogrupowane działami abyś mógł trenować konkretne umiejętności krok po kroku. Zestawy zadań powtórzeniowych idealne do sprawdzenia wiedzy po zakończeniu każdego etapu nauki. Zestawy zadań z arkuszy maturalnych które pozwolą oswoić się z autentyczną treścią i sformułowaniem zadań maturalnych, ale wciąż w atmosferze ciekawości i zabawy. To już nie jest tylko luźna lekcja na siódmej godzinie. To pełnowartościowy trening maturalny, który udowadnia, że przygotowanie do najważniejszego egzaminu w życiu nie musi być nudne i schematyczne. Satysfakcja z poprawnie rozwiązanego arkusza jest duża, ale satysfakcja z odkodowania obrazka przy okazji jeszcze większa
Prezentowana książka przeznaczona jest dla uczniów szkół średnich przygotowujących się do egzaminu maturalnego w nowej formule (czteroletnie liceum i pięcioletnie technikum).Zawarte w zbiorze zadania mają trudność i zakres wiadomości matematycznych na poziomie podstawowym. Każdy z trzynastu zestawów egzaminacyjnych składa się z 36 zadań:29 zamkniętych i 7 otwartych. Zadania otwarte muszą zawierać pełne rozwiązanie, z opisem i wyjaśnieniem. Książka zawiera odpowiedzi i rozwiązania wszystkich zadań.
Zbiór Egzamin ósmoklasisty. Geometria obejmuje wszystkie zagadnienia z geometrii zawarte w zmienionej rozporządzeniem z 5 lipca 2024 r. podstawie programowej. Znajdują się w nim różne typy zadań, które pojawiają się na egzaminie ósmoklasisty. Sprawdziany końcowe spełniają wymogi arkuszy egzaminacyjnych od roku szkolnego 2024/2025.Zaletą zbioru jest możliwość korzystania z niego zarówno podczas przygotowywania się do egzaminu, jak i bieżącego powtarzania materiału przed sprawdzianem czy kartkówką. Można z nim pracować samodzielnie, korzystając z pomocy rodziców lub starszego rodzeństwa. Rekomendujemy go także nauczycielom do wykorzystania na lekcjach, zajęciach dodatkowych czy w ramach zadań do pracy zdalnej.Materiał jest podzielony na działy tematyczne, które mają jednorodny układ: jeden zestaw sprawdzający z rozwiązaniami oraz dwa zestawy sprawdzające z odpowiedziami. W każdym z trzech zestawów są zadania sprawdzające podobne umiejętności.
Zbiór obejmuje wszystkie zagadnienia z algebry zawarte w zmienionej rozporządzeniem z 5 lipca 2024 r. podstawie programowej. Odnosi się komplementarnie do wymagań ogólnych: sprawności rachunkowej, wykorzystania i tworzenia informacji, wykorzystania i interpretowania reprezentacji, rozumowania i argumentowania. W zbiorze wykorzystywane są wszystkie typy zadań określone w Informatorze o egzaminie ósmoklasisty z matematyki od roku szkolnego 2024/2025.Sprawdziany końcowe spełniają wymogi arkuszy egzaminacyjnych.Jest to zbiór dla uczniów, którzy chcą dobrze przygotować się do egzaminu i kolejnego etapu edukacyjnego. Mogą z niego korzystać uczniowie szkoły podstawowej, którzy powtarzają materiał przed egzaminem, jak i przed klasówkami z poszczególnych działów tematycznych. Materiał jest podzielony na działy tematyczne, które mają jednorodny układ: jeden zestaw sprawdzający z rozwiązaniami oraz dwa zestawy sprawdzające z odpowiedziami.W każdym z trzech zestawów są zadania sprawdzające podobne umiejętności. Zbiór jest przygotowany zarówno do samodzielnej pracy uczniów, powtarzania materiału, jak i do korzystania przez nauczycieli na lekcjach z całą klasą.
Zapraszamy do kolejnej podróży po fascynującym świecie matematyki, obejmującym funkcję kwadratową, wielomiany, funkcję wymierną, trygonometrię, planimetrię oraz funkcję wykładniczą i logarytmiczną. W tej podróży kluczową rolę odgrywają stacje matematyczne skuteczne i angażujące narzędzia dydaktyczne. Są to kompleksowe zestawy zadań, idealne do wykorzystania przy powtarzaniu i utrwalaniu materiału na koniec każdego działu. Każdy starannie przygotowany rozdział książki zawiera zestawy zadań zarówno na poziomie podstawowym, jak i rozszerzonym, co pozwoli Wam dostosować materiał do potrzeb i możliwości każdego ucznia. Mam nadzieję, że ta publikacja stanie się nieocenionym wsparciem w Waszej pracy i zapewni Wam oraz Waszym uczniom wiele inspirujących i owocnych podróży po matematyce.
Ta książka to nie tylko zbiór zadań matematycznych to także pomysłowe narzędzie, które łączy naukęz zabawą i kreatywnością. Każdy ukryty obrazek w tej publikacji pozwala przećwiczyć jeden tematz matematyki na poziomie klasy 5, a poprawne rozwiązania ujawniają obrazek!Zadania są zróżnicowane obejmują zarówno działania rachunkowe, jak i tekstowe, rozwijając logiczne myślenie, koncentrację i dokładność. Dzięki mechanizmowi kodowania, ukryte obrazki pełnią też funkcję diagnostyczną: niepasujący fragment natychmiast sygnalizuje błędy, co ułatwia pracę nauczycielai pozwala uczniowi na samodzielną korektę.Dla ucznia atrakcyjna forma nauki i powtórki.Dla nauczyciela szybkie narzędzie do wychwytywania trudności.Dla rodzica możliwość sprawdzenia dzięki szczegółowym rozwiązaniom.Matematyczne ukryte obrazki. Zadania dla klasy 5 to matematyka w nowej odsłonie idealna do wykorzystania na lekcji, w domu lub jako twórcza przerwa od podręcznika.
Arkusze zawarte w książce Matura od 2026. Matematyka. Arkusze maturalne. Poziom podstawowy opracowane są przez Autorkę zgodnie z najnowszymi wytycznymi Centralnej Komisji Egzaminacyjnej z uwzględnieniem aneksów do informatorów o egzaminie maturalnym.W 8 autorskich arkuszach znajdują się wszystkie typy zadań obowiązujące w nowej formule, zestaw zawiera odpowiedzi i przykładowe rozwiązania. Książka pomoże skutecznie przygotować się do matury z matematyki w nowej formule, co zapewni uczniowi poczucie bezpieczeństwa i pewności siebie w czasie egzaminu.Książka Matura od 2026. Matematyka. Arkusze maturalne. Poziomu podstawowy będzie także bardzo użytecznym narzędziem w pracy nauczyciela. Pomoże przy powtórkach materiału i ćwiczeniu umiejętności koniecznych podczas egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie podstawowym.
Z wielką przyjemnością prezentujemy trzecią część publikacji z serii Matematyczne stacje zadaniowe czyli jak zaktywizować uczniów na lekcji?, przeznaczoną dla uczniów klasy szóstej szkoły podstawowej. Tym razem zestaw obejmuje aż dziewięć działów tematycznych:Liczby naturalne i ułamkiLiczby na co dzieńPrędkość, droga, czasFigury na płaszczyźniePola wielokątówProcentyLiczby dodatnie, liczby ujemneWyrażenia algebraiczne i równaniaFigury przestrzennea każdy z nich tradycyjnie już występuje w dwóch wersjach: podstawowej oraz wzbogaconej o dodatkową aktywność. Proponowane rozszerzenia to m.in. kodowanie, zadania logiczne oraz łamigłówki, które mają za zadanie jeszcze silniej zaangażować uczniów oraz rozwijać ich umiejętności myślenia analitycznego i współpracy.Stacje zadaniowe to nie tylko atrakcyjna forma powtórzenia materiału, ale także doskonały sposób na budowanie współpracy i zaangażowania uczniów. Dzięki pracy w ruchu i możliwości przemieszczania się między stanowiskami, uczniowie w naturalny sposób zaspokajają potrzebę aktywności fizycznej, a nauka przestaje być statycznym obowiązkiem. Dodatkowo, forma ta pozwala każdemu pracować we własnym tempie i zgodnie z własnymi możliwościami, co w praktyce oznacza lepsze dopasowanie do potrzeb konkretnego ucznia.W zależności od warunków oraz pogody, stacje można rozmieścić w klasie, na korytarzu, a nawet na boisku szkolnym co czyni zajęcia jeszcze bardziej nietypowymi i intrygującymi. Samo oderwanie się od ławek i zmiana przestrzeni wyzwala w uczniach większą swobodę i otwartość w działaniu.Stacje są tak zaprojektowane, aby uczeń mógł rozpocząć rozwiązywanie zadań od dowolnego punktu. Każde poprawnie wykonane zadanie zawiera wskazówkę dotyczącą kolejnej stacji. Jeśli przed zakończeniem trasy uczeń powróci do miejsca, w którym już był jest to sygnał, że gdzieś wcześniej popełnił błąd. To nie tylko mechanizm samokontroli, ale też znakomita okazja do refleksji nad procesem własnego rozumowania.W każdej części publikacji znajdą Państwo również kartę pracy dla ucznia z miejscem na notatki, wyniki oraz rozwiązania która ułatwi porządkowanie informacji i pomoże w organizacji zadania.
Od roku 2019 wszyscy uczniowie kończący szkołę podstawową piszą egzamin ósmoklasisty. Od tego czasu kilkakrotnie zmieniano zakres wymaganych umiejętności, które sprawdzano arkuszem egzaminacyjnym. Zmieniano liczbę zadań, ich punktację. Książka jest zbiorem 10 arkuszy opracowanych pod kątem wymagań obowiązujących od roku szkolnego 2024/2025.Każdy z arkuszy zawiera zadania otwarte i zamknięte, których liczba i punktacja jest zgodna z wytycznymi Centralnej Komisji Egzaminacyjnej.Ponadto każdy arkusz graficznie jest bardzo zbliżony do materiałów ćwiczeniowych i arkuszy publikowanych na stronie CKE. Wewnątrz znajdują się miejsca do rozwiązywania zadań otwartych oraz karty do kodowania odpowiedzi do wszystkich typów zadań otwartych i zamkniętych.Do arkuszy dołączone są także przykładowe rozwiązania wszystkich zadań otwartych.Tak opracowany materiał pozwoli uczniom nie tylko dobrze powtórzyć umiejętności przewidziane w podstawie programowej, ale także poznać formułę egzaminu. Materiał można wykorzystywać podczas zajęć stacjonarnych, online oraz pracując samodzielnie.
Książka jest zbiorem zadań przygotowujących do konkursów matematycznych w klasach VIIVIII szkoły podstawowej. Tematyka tych zadań jest zróżnicowana i dotyczy: arytmetyki, algebry, geometrii oraz kombinatoryki (zadań na pograniczu logiki i matematyki). Zadania są pogrupowane w rozdziałach, aby ułatwić korzystanie z książki. Posiadają one pełne rozwiązania, z wyjątkiem kilkunastu zadań do całkowicie samodzielnej pracy. Niektóre z zadań są trudniejsze i wymagają więcej czasu na zastanowienie. W końcowej części książki zamieszczamy przykładowy zestaw zadań do egzaminu po ósmej klasie. Tematy zawarte w książce: Liczby całkowite Trójkąty Czworokąty Okręgi i koła Graniastosłupy i ostrosłupy Kombinatoryka Zadania różne
Książka przeznaczona jest dla uczniów klas VI, VII i VIII szkoły podstawowej. Zadania zawarte w zbiorze służą poznaniu, utrwaleniu i zastosowaniu ważnych pojęć z geometrii.Zadania z geometrii dla klas VIVIII będą również pomocne w przygotowaniu do egzaminu kończącego szkołę podstawową.Wszystkie podane zadania mają rozwiązania lub odpowiedź. Książka polecana do samodzielnej pracy.
Książka przeznaczona jest dla uczniów klas VI, VII i VIII szkoły podstawowej. Zbiór ma służyć poznaniu, utrwaleniu i rozszerzeniu wiedzy z arytmetyki na tym etapie nauczania. W Zadaniach z arytmetyki dla uczniów klas VIVIII znajdziemy sporo ciekawych tematów i zadań, które wymagają wyobraźni, logicznego myślenia oraz spostrzegawczości. Zostały pogrupowane tak, aby ułatwić pracę z książką uczniom oraz nauczycielom. W zbiorze znajdziemy działy: liczby naturalne, liczby pierwsze, kwadraty liczb naturalnych, ułamki zwykłe, ułamki dziesiętne, procenty, potęgi, pierwiastki.
Zbiór zadań kierowany jest do uczniów szkół średnich interesujących się matematyką, którzy pragną rozszerzyć swoją wiedzę i rozwinąć uzdolnienia w tym kierunku.Książka będzie pomocna w przygotowaniach do różnych konkursów matematycznych.W końcowej części tej publikacji zamieszczony jest Dodatek zawierający ciekawe informacje, przykłady, problemy i zadania do całkowicie samodzielnej pracy.
Czy zauważyliście Państwo, jak mało geometrycznych treści znajduje się w polskim nauczaniu początkowym? Jak rzadko uczniowie klas 13 zajmują się podczas zajęć obiektami geometrycznymi?W otaczającym nas świecie można znaleźć wiele atrakcyjnych i kształcących modeli różnych obiektów geometrycznych, zwłaszcza przestrzennych, czyli brył. Poprzez bezpośredni kontakt z tymi modelami, wykonywanie z ich pomocą różnych eksperymentów, uczniowie mogą rozwijać swoje geometryczne intuicje i swoją wiedzę.Zacznijmy od zaopatrzenia się w odpowiednią ilość potrzebnych pomocy: kwadratowych kolorowych karteczek, nożyczek i kartek, geoplanów i gumek, prostokątnych (bezpiecznych) lusterek. Przykłady pracy z tymi pomocami są opisane w poszczególnych działach książki.Zachęcamy do wspólnego ze swoimi uczniami geometrycznego eksperymentowania. Opisane w tej książce eksperymenty są dostępne i kształcące zarówno dla dzieci w klasach 13, jak i w starszych klasach szkoły podstawowej.
Prezentowany zbiór zadań (wraz z rozwiązaniami) jest przeznaczony dla uczniów siódmej i ósmej klasy, którzy pragną rozwinąć swoje uzdolnienia i rozszerzyć wiedzę matematyczną.Podane zadania będą również pomocne w przygotowaniach do konkursów oraz do egzaminu kończącego szkołę podstawową.Zbiór zawiera zadania dotyczące: arytmetyki, wyrażeń algebraicznych, trójkątów, czworokątów, okręgów, kół oraz wielościanów.
Prezentowany zbiór zadań jest kontynuacją książki 125 zadań na dowodzenie. Książka jest przeznaczona dla uczniów, chcących przygotować się do konkursów matematycznych, a także do egzaminu ósmoklasisty.Zadania typu udowodnij zawarte w tym zbiorze, można wykorzystać zarówno na lekcji, jak i na kółku matematycznym. Tym razem zbiór zadań zawiera przede wszystkim zadania geometryczne oraz dotyczące potęg i pierwiastków, a także równań, które sprawiają uczniom najwięcej trudności. Podobnie jak w poprzednim zbiorze, dokładnie opisano tok rozumowania w rozwiązaniu, by uczeń mógł samodzielnie poćwiczyć trudniejsze dla niego zagadnienia.Zadania w zbiorze są odzwierciedleniem trudności, jakie napotykają uczniowie w przykładach egzaminacyjnych i konkursowych.
Ten produkt jest zapowiedzią. Realizacja Twojego zamówienia ulegnie przez to wydłużeniu do czasu premiery tej pozycji. Czy chcesz dodać ten produkt do koszyka?
