Nowoczesny, zaawansowany wykład szczególnej teorii względności w ujęciu geometrycznym, przedstawiający najważniejsze zagadnienia tej teorii traktowanej jako zespół fizycznie zinterpretowanych twierdzeń geometrii przestrzeni Minkowskiego. Autor omawia konceptualne podstawy prowadzące do przypisania czasoprzestrzeni geometrii Minkowskiego oraz specyficzne własności grupy Lorentza, takie jak twierdzenie Zeemana, a także reprezentację tej grupy za pomocą grup SL(2,C) i SO(3,C). Przedstawia również relatywistyczną kinematykę oraz dynamikę, w tym pierwsze twierdzenie Noether (słabe prawa zachowania), pomiary w czasoprzestrzeni i najważniejsze tzw. paradoksy relatywistyczne. Szczegółowo opisuje (metodą Penrose’a) niewidoczność skrócenia lorentzowskiego w realistycznych obserwacjach. W uzupełnieniach podaje nowoczesne eksperymenty potwierdzające teorię Einsteina i jej związek z ogólną teorią względności oraz relacjonuje dyskusję kwestii spornych w obu teoriach: relatywistycznej koncepcji temperatury, identyfikacji punktów pustej czasoprzestrzeni, samą możliwość zmierzenia jednokierunkowej prędkości światła, nierelatywistyczną granicę teorii oraz sens fizyczny niezmienniczości Lorentza. W literaturze angielskojęzycznej książka określona byłaby jako graduate text in theoretical physics.
******
Advanced special relativity
This is a modern advanced exposition of special relativity in terms of geometry, presenting the foundations of the theory as well as deeper motivations for expressing it in the form of a physically interpreted system of theorems in Minkowski spacetime geometry. The author discusses empirical data and conceptual ideas, leading to Minkowski geometry in the physical spacetime, then provides a detailed exposition of specific properties of Lorentz group, such as the Zeeman’s theorem and the relationship of the group to SL(2,C) group and to SO(3,C) group. Two chapters deal with relativistic kinematics and dynamics, including the first Noether theorem. An extensive chapter concerns various spacetime measurements and the most important and famous relativistic ,paradoxes’. A special attention is devoted to the invisibility of Lorentz contraction in realistic observations applying the Penrose approach. Ten appendices present modern experiments confirming the theory, exhibit its relationship to general relativity and discuss some issues concerning both the theories, such as transformations of the temperature, identification of empty spacetime points, possibility of measuring the one-way velocity of light, the nonrelativistic limit of special theory and the physical sense of Lorentz symmetry. It is a graduate text in theoretical physics.
Drugie, zmienione wydanie nowoczesnego wykładu analizy tensorowej w naukach fizycznych i technicznych. Autor szczegółowo wyjaśnia, czym jest rozmaitość różniczkowa, wektor i tensor oraz dlaczego wektor nie należy do przestrzeni, w której punktach jest zdefiniowany, poświęca uwagę pochodnej Liego i jej związkom z symetriami i prawami zachowania, tensorom względnym i znajdowaniu linii geodezyjnych, a teraz także reprezentacji równania dewiacji geodezyjnej w postaci układu równań dla skalarów Jacobiego. Tekst główny uzupełniają przykłady i zadania. Ostatni rozdział to monografia zastosowań analizy tensorowej do badania krzywizny i symetrii przestrzeni Riemanna oraz czasoprzestrzeni.
Podręcznik ten przeznaczony jest dla wszystkich, którzy używają tensorów w naukach fizycznych i technicznych. Może być interesujący dla matematyków, stanowi bowiem etap pośredni między klasyczną geometrią w przestrzeni trójwymiarowej a nowoczesną abstrakcyjną geometrią różniczkową rozmaitości.
******
Elements of Tensor Analysis, 2nd ed.
The second revised edition of the modern tensor analysis lecture on physical and engineering science. The author gives detailed definitions of a differentiable manifold, a vector and a tensor and explains why a vector does not belong to space at points of which it is defined. The subjects discussed include the Lie derivative and its relations to symmetries and conservation laws, relative tensors and finding geodesic lines, as well as the representation of the geodesic deviation equation in the form of a system of equations for Jacobi scalars. Apart from the main text, the publication includes examples and tasks. The last chapter is a monograph on tensor analysis applications for investigating the curvature and symmetry of a Riemann space and space-time.
Keywords: Riemann space, geodesic, differential manifold, vectors, tensors
Dr hab. Leszek M. Sokołowski jest fizykiem teoretykiem pracującym w Zakładzie Astrofizyki Relatywistycznej i Kosmologii Obserwatorium Astronomicznego Uniwersytetu Jagiellońskiego, którym przez wiele lat kierował. Zajmuje się kosmologią matematyczną i konceptualnymi podstawami fizyki grawitacji, problemem istnienia wielu alternatywnych (do teorii Einsteina) teorii grawitacji oraz filozofią fizyki, w tym zagadką matematyczności przyrody.
Ten produkt jest zapowiedzią. Realizacja Twojego zamówienia ulegnie przez to wydłużeniu do czasu premiery tej pozycji. Czy chcesz dodać ten produkt do koszyka?
